Decaimiento exponencial de casos: la foto de los países con alta vacunación que anuncia el fin de la pandemia

Una nota de The New York Times explica cómo las matemáticas ya alumbran el fin de la pandemia. Las vacunas provocan lo contrario de “crecimiento exponencial”.
nueva cepa de coronavirus

Una esperanzadora nota publicada hoy en The New York Times revela cómo las matemáticas anticipan el final de la pandemia. Los datos epidemiológicos ayudan a entender por qué el escenario debe mejorar rápidamente a medida que aumenten las tasas de vacunación.

“Estados Unidos ya vacunó a más de la mitad de sus adultos contra el COVID-19 y, si bien pueden faltar varios meses para que la mayor parte del país alcance la inmunidad de rebaño, puede esperar con optimismo que los casos disminuyan considerablemente. Incluso antes de lo que se piensa. Esto en parte se puede explicar gracias al principio de decaimiento exponencial”, dice la nota, y argumenta por qué los países que tienen tasas de vacunación en aumento correrán la misma suerte.

El principio es claro: “muchas personas aprendieron sobre el crecimiento exponencial al principio de la pandemia para comprender cómo una pequeña cantidad de casos podían convertirse rápidamente en un brote relevante a medida que se iban multiplicando las cadenas de transmisión. India, por ejemplo, se encuentra actualmente en la fase de crecimiento exponencial. Eso significa que el número de casos puede duplicarse en cuestión de días”.

Pues bien, el decaimiento exponencial es lo opuesto: significa que el número total de casos se puede reducir a la mitad en el mismo período de tiempo.

La nota del prestigioso diario estadounidense cita estudios matemáticos y epidemiológicos y explica que “comprender estas dinámicas exponenciales ayuda a tener una idea más clara de qué es lo que se debe esperar en la próximas fases de la pandemia: porqué el escenario debe mejorar rápidamente a medida que aumenten las tasas de vacunación”.

También precisa porqué es importante mantener algunas precauciones incluso después de que disminuyan los números de casos, hasta que la vacunación se expanda y cierre el paso al coronavirus.

Este patrón se vio en EEUU: tomó solo 22 días para que los casos disminuyeran de 250,000 a 100,000 en el pico del 8 de enero. Pero tomó el triple de tiempo para que los casos diarios cayeran otros 100.000 porque la gente relajó su protección más rápido de lo recomendado

“Cada posible caso de COVID-19 que se evita corta las cadenas de transmisión, lo cual a su vez impide que se sigan multiplicando los casos en el futuro. Esto significa que las mismas precauciones que reducen la transmisión lo suficiente como para causar una gran caída en el número de casos cuando estos son altos, se traducen en una disminución menor cuando estos son bajos”, dice.

Un ejemplo: reducir 1000 casos a la mitad cada día significaría una reducción de 500 casos el día 1 y 125 casos el día 3, pero solo 31 casos el día 5.

Con datos científicos, The New York Times explica que “el final de la pandemia probablemente se verá así: una caída abrupta de casos seguida de un período prolongado de números bajos, aunque estos podrían volver aumentar si las personas relajan las precauciones demasiado pronto”.

Inmunidad de rebaño

Alcanzar la inmunidad del rebaño es un objetivo clave. Lleva los casos a cero al desacelerar la propagación del virus a través de una combinación de inmunidad adquirida, ya sea por vacunación o infección, para así mantener un decaimiento exponencial, incluso cuando la sociedad reanude sus actividades normales.

Pero, contrario a lo que se cree, alcanzar la inmunidad del rebaño no evita todos los brotes, al menos no inicialmente. Simplemente significa que son tan pocas las personas susceptibles a las infecciones que cualquier brote que ocurra tiende a desaparecer, y por lo tanto el recuento de casos disminuye. Con el paso del tiempo, los brotes se van volviendo cada vez menos comunes.

No hay que esperar que el camino hacia la inmunidad del rebaño sea fácil porque es natural que algunas personas quieran reducir las precauciones cuando vean caer los casos, pero poco a poco el final de la pandemia se va dibujando en el horizonte.

En tanto, mientras avanza la vacunación, es clave mantener las tasas de transmisión por debajo del punto de inflexión entre el crecimiento exponencial y el decaimiento exponencial: donde cada individuo con Covid-19 infecta en promedio a una sola persona. ¿Cómo? Con barbijos, con testeos, con distanciamiento social.

A medida que aumente la cantidad de personas vacunadas, éstas podrán ir reduciendo gradualmente las precauciones, a la par que los casos vayan disminuyendo. Pero hay que esperar esas semanas, esos meses: los casos volverán a aumentar si las restricciones se levantan demasiado pronto.

Todo sirve. “Cada vacuna nos ayuda a mantenernos en el reino del decaimiento exponencial. Lo mismo ocurre con todo lo que la gente hace para frenar la propagación del virus”, como usar tapabocas y mantener distancia social con gente que no está en su burbuja. La sincronización de estos esfuerzos magnifica su impacto al hacer que sea casi imposible que el virus se propague, y también rompe muchas cadenas de transmisión a la vez.

Vale la pena la paciencia porque hay esperanza: es posible reducir rápidamente los casos de COVID-19 a través de un decaimiento exponencial, incluso antes de que las tasas de vacunación alcancen la inmunidad del rebaño

El ejemplo claro es Estados Unidos y Gran Bretaña. Todavía están lejos de alcanzar la inmunidad del rebaño, pero las cosas podrían mejorar mucho antes de lo que se tiene previsto. Lo peor de la pandemia puede pasar antes de lo que se cree”.